El mundo de la mecánica cuántica siempre ha sido un hervidero de innovaciones y resultados sorprendentes. Un siglo después de su concepción, sigue siendo una fuente inagotable de descubrimientos científicos y tecnológicos. Entre estos avances, la computación cuántica destaca como una promesa para la creación de los ordenadores más potentes jamás conocidos. Sin embargo, no está exenta de desafíos, ya que su funcionamiento es extremadamente sensible al ruido, dificultando la realización de cálculos complejos. Aquí es donde las matemáticas vienen al rescate, permitiendo describir este fenómeno y mejorar los algoritmos cuánticos actuales, como lo demuestran recientes resultados.
El ruido cuántico surge de la interacción del sistema con el entorno, donde la temperatura provoca un movimiento aleatorio de los átomos. Este ruido tiene el efecto de corromper los estados de los cúbits, la unidad básica de procesamiento de información de un ordenador cuántico. Este fenómeno introduce errores que se propagan al ejecutar algoritmos complejos, anulando el potencial de cálculo que podría proporcionar esta nueva forma de computación.
Frente a este problema, las soluciones más evidentes son reducir la temperatura de funcionamiento al límite de lo posible o construir procesadores cuánticos con la mayor inmunidad al ruido. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos realizados en estas dos direcciones, parece que la tecnología actual ha llegado a su límite. Aquí es donde las matemáticas, y concretamente el álgebra compleja, juegan un papel crucial. Permiten modelar los procesos que se dan en los ordenadores cuánticos y analizar el ruido. Además, las conclusiones derivadas de estos estudios permiten diseñar algoritmos más robustos que consiguen resultados aceptables incluso en presencia de ruido.
El ruido se modela a través de los canales cuánticos, que describen cómo se propaga la información en un algoritmo cuántico a medida que se ejecuta en un ordenador. Estos canales son un conjunto de operaciones matemáticas que interactúan con los estados cuánticos del sistema, alterándolos. Así, el canal de amplitud produce una disminución de la energía en un estado cuántico, mientras que el canal de fase representa la pérdida de información provocada por el cambio de una combinación de estados a otra diferente. Esta formulación resulta en un conjunto de ecuaciones que describen cómo se propagan y acumulan los errores en un sistema cuántico, permitiendo identificar las fuentes de ruido y diseñar algoritmos cuánticos de corrección de errores en tiempo real.
Los códigos correctores de errores actúan de forma similar a la letra que figura al final del documento nacional de identidad español, que permite detectar y corregir la aparición de un dígito erróneo en el mismo. En el contexto del ruido cuántico, estos códigos se describen en términos de matrices unitarias de Pauli. Estas transformaciones dotan a la información cuántica inicial de una estructura redundante y codificada al distribuir copias de dicha información en múltiples cúbits, comúnmente referidos como bloques de código. Dichas codificaciones permiten detectar errores mediante la identificación de discrepancias entre la información original y la almacenada en los bloques de código. Además, una vez detectado un error en el estado cuántico, es posible aplicar operaciones de corrección específicas basadas en los operadores de Pauli. Estas operaciones contribuyen a revertir los efectos de los errores cuánticos y a restaurar de inmediato los cúbits a su estado correcto.
Aparte de intentar mitigar o corregir el ruido cuántico, recientemente se han propuesto métodos para aprovechar el ruido de forma beneficiosa, es decir, para obtener resultados superiores en entornos ruidosos. En concreto, se ha demostrado que ciertos algoritmos cuánticos de aprendizaje automático, como el denominado quantum reservoir computing, son capaces de aprovechar el ruido de manera estratégica.
Este algoritmo utiliza circuitos cuánticos aleatorios para desentrañar la información relevante que está oculta en un conjunto de datos de entrada. Posteriormente, esta información se procesa mediante un algoritmo de aprendizaje automático encargado de generar predicciones precisas. El circuito cuántico en cuestión, que generalmente está compuesto por una secuencia de puertas cuánticas y cúbits interconectados de forma aleatoria, funciona como una memoria temporal. Estos circuitos aprovechan propiedades intrínsecas de la mecánica cuántica, como la superposición y el entrelazamiento, para explorar simultáneamente múltiples transformaciones cuánticas potenciales. Este proceso facilita la extracción eficiente de información relevante, clave para el éxito del algoritmo.
La ventaja de este algoritmo cuántico radica en su habilidad para aprovechar el ruido inherente en el circuito de forma estratégica. En este contexto, el ruido introduce una mayor variabilidad en el algoritmo, enriqueciendo su capacidad para extraer información compleja de los datos de entrada. Como resultado, mejora significativamente la calidad y precisión de las predicciones finales generadas. Este enfoque, desarrollado en diversos trabajos, ha demostrado su eficacia en una amplia gama de aplicaciones, incluyendo cálculos moleculares, predicción de series temporales y el diseño de nuevos fármacos.
En resumen, el ruido cuántico, aunque puede ser un obstáculo en la computación cuántica, también puede ser aprovechado de manera estratégica para mejorar la precisión y calidad de los algoritmos cuánticos de aprendizaje automático. Con los avances actuales, es emocionante ver cómo la mecánica cuántica y las matemáticas continúan desafiando las limitaciones tecnológicas y abriendo nuevas posibilidades para el futuro de la computación.
